Question

17.Numa escala de temperaturas A, o ponto do gelo equivale a -10 A e o do vapor, a +40 "A. Se uma temperatura for indicada num termômetro em Celsius pelo valor 2 "C, que valor será indicado por outro

termômetro graduado na escala A? Resposta = -9'A​

Answer 1

A temperatura corresponde na escala A vale -9°A.

• Explicação:

Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Celsius, e uma fictícia, chamada de X. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala A e a escala Celsius, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tx - Tfa}{Tea - Tfa} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

Foi dessa forma que antigamente os cientistas chegaram nas famosas fórmulas para converter as escalas convencionais, Fahrenheit, Kelvin e Celsius, entre si. Observe a imagem em anexo.

Agora, para achar a correspondência de 2°C na escala A, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:

$\bf \dfrac{Tx - Tfa}{Tea - Tfa} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)

$\bf \dfrac{Tx - (-10)}{40 - (-10)} = \bf \dfrac{2 - 0}{100 - 0}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{Tx + 10}{50} = \bf \dfrac{2 }{100}$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {100 \cdot (Tx + 10)} = \bf {50 \cdot 2}$

➯ Isole Tx:

$\bf {Tx + 10} = \bf \dfrac{ 100 }{100}$

$\bf Tx + 10 = 1$

$\bf Tx = 1 - 10$

$\boxed{\bf Tx = - 9}$

➯ A temperatura de 2°C na escala A corresponde a -9°A.

Saiba mais sobre termometria em:

https://brainly.com.br/tarefa/42924810

Espero ter ajudado!