Question

16. Um campeonato de queimada é realizado todo mês de julho no Condomínio Boa Esperança.
No jogo, é necessário arremessar a bola e acertar o adversário, que, caso atingido,
eliminado do jogo. Vence o time que ficar com mais participantes.
Stack/Getty Images
A pontuação é determinada da seguinte forma: se o time vencer, ganha 3 pontos; caso
contrário, perde 1 ponto.
Neste ano, o time Guerreiros do Boa Esperança participou de 12 jogos e fez 8 pontos ao
todo. Podemos dizer que o número de partidas que ele venceu foi:
A) 10
B) 8
C) 7
D) 5
E) 3

Answer 1

Foram vencidas 5 partidas no total. Opção correta é a letra D.

O que são sistemas de equações?

Sistema de equações é um grupo de equações com mais de uma variável (elemento desconhecido). É preciso encontrar valores que façam com que todas as equações sejam verdadeiras.

Maneiras de resolução de sistemas

• Método da substituição: Focando em uma das equações, separando em um dos membros apenas uma das variáveis, em seguida substituindo na outra equação.
• Método da adição: Busca-se fazer com que uma das variáveis se apresente de forma oposta entre 2 equações, para que na sua soma sejam anuladas, restando apenas a outra variável, que então será descoberta.

Montando as equações

Sabe-se que o total de jogos foram 12, ou seja, o número dos jogos ganhos somados com os jogos perdidos dá um total de 12. Considerando "x" como os jogos ganhos e "y" como jogos perdidos, consegue-se montar a primeira equação: x+y=12.

Como um jogo ganho soma 3 pontos ao resultado, pode-se dizer que ele vale 3x. Da mesma forma, como um jogo perdido subtrai 1 ponto do resultado, pode-se dizer que ele vale -1y (ou -y). Agora, como o total de pontos ao final foi de 8, pode-se montar a segunda equação: 3x-1y=8.

Resolvendo o sistema

O sistema ficaria conforme disposto abaixo:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {3x-y=8}} \right.$

Pelo método da adição, como o "y" está de forma oposta nas duas equações, ele será anulado após a soma, restando apenas somar as demais partes da primeira com a segunda equação:

x+3x=4x

12+8=20

Dessa forma, tem-se que 4x=20, assim: x=20/4, então x=5.

Agora basta substituir o valor de "x" na primeira equação (a mais simples):

x+y=12

5+y=12

y=12-5

y=7

Por fim, tem-se que foram 5 jogos ganhos e 7 jogos perdidos, sendo correta a alternativa D.

Entenda mais sobre sitema de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4527862