15. Dados os pares ordenados (2a - 3. B + 2) e (5a - 1,2b - 3) e sabendo que representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, quals são os valores de a e b?
Soluções para a tarefa
Nesse exercício de coordenadas cartesianas, temos que os valores de a e b são, respectivamente: -2/3 e 5.
Pontos no sistema cartesiano
O sistema de coordenadas no plano cartesiano é um esquema reticulado necessário para a especificação de pontos num espaço com duas dimensões ou mais.
O plano cartesiano é uma homenagem ao matemático René Descartes, que foi quem criou o sistema e contribuiu muito para a disciplina de geometria analítica, que possui aplicações na cartografia.
Temos então os pares ordenados (2a - 3, b + 2) e (5a - 1, 2b - 3), portanto fazendo as igualdades, temos:
Para a coordenada x do ponto:
2.a - 3 = 5.a - 1
2.a - 5.a = - 1 + 3
-3.a = 2
a = -2/3
Para a coordenada y do ponto:
b + 2 = 2b - 3
b - 2b = -3 -2
- b = -5
b = 5
Portanto, temos que os valores de a e b são, respectivamente: -2/3 e 5.
Veja mais sobre o plano cartesiano em:
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