Question

13Existem valores de x que verificam simultaneamente as relaçõessenx- cosx = m e senx + cosx = m.Para quantos valores de m esta eventualidade sucede?A 0 B 1 C 2 D 3E infinitos

Answer 1

Uma vez que temos duas funções e duas incógnitas, podemos resolver o sistema e determinar os valores de senx e cosx.

senx + cosx = m

senx - cosx = m

Somando as equações, temos:

2 senx = 2m

sen x = m

Com isso, temos:

m + cos x = m

cos x = 0

Logo, a resolução desse sistema é: sen x = m, cos x = 0. Utilizando esses valores, podemos substituí-los na seguinte relação trigonométrica:

sen²x + cos²x = 1

m² + 0 = 1

m = ± 1

Portanto, podemos concluir que existem dois valores de m para que a relação esteja satisfeita.

Alternativa correta: C.