13) duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de
mesmo comprimento, sendo esse comprimento
maior possível. Se uma tábua tem 90 centímetros e
a outra 126 centímetros, qual deve ser o
comprimento de cada pedaço, se toda a madeira
deve ser aproveitada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O comprimento de cada pedaço deve ser 18 cm.
Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.
Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Contudo, na hora de calcular utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números
Explicação passo-a-passo: