Question

13. Determine as medidas xey indicadas em cada figura.
​

Answer 1

Resposta:

x= 130 e y= 65

Explicação passo-a-passo:

primeiramente, nós temos um quadrilátero com suas duas diagonais traçadas. levando isso em conta, todos os triângulos dentro deste quadrado são isóceles.

uma característica do triângulo isóceles (com dois lados iguais) é possuir dois de seus ângulos iguais. ou seja, onde se encontra o triângulo AOB, com o ângulo de 25 graus, possui mais um ângulo de 25 graus no canto B

com o 25 graus na pontinha B, nós percebemos que ele complementa o ângulo y. por estarem dentro de um quadrilátero, a soma dos dois dará 90 graus:

y+25=90

y=65 graus

quanto ao ângulo x, é possível perceber que os triângulos AOB e DOC são semelhantes (estão "espelhados"). ou seja, o x se encontra no triângulo AOB também (o ângulo do "outro lado" do x também é x). sendo assim, temos agora um triângulo AOB com dois ângulos de 25 graus e um ângulo x.

a soma dos ângulos de um triângulo, via de regra, dá sempre 180 graus. então vamos somar tudo:

25+25+x=180

x+50=180

x=130 graus