Question

13) Chutando-se um bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática
h(x) = 48x -8x(sobre2) , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

$h(x)=48x-8x^{2}$

$a=-8\\b=48\\c=0$
________________________

A altura máxima atingida pela bola é o valor máximo que a função pode atingir. O valor máximo da função é o Y do vértice, que pode ser calculado por:

$Y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}$

Calculando o delta:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=48^{2}-4*(-8)*0\\\Delta=48^{2}\\\Delta=2304$
_________

Achando a altura máxima:

$H_{m\'ax}=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\\H_{m\'ax}=-\dfrac{2304}{4*(-8)}\\\\\\H_{m\'ax}=\dfrac{2304}{32}\\\\\\\boxed{\boxed{H_{m\'ax}=72~m}}$