12) (M0906446) Pablo é cliente de um banco e precisa criar uma senha para seu cartão de débito. Essa
senha será um número composto por quatro algarismos, que podem ser repetidos. Pablo decidiu estruturar
sua senha de maneira que ela seja um número par.
Qual é a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo?
A) 2 520.
B) 4 500.
C) 5 000.
D) 10 000
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Nos três primeiros dígitos Pablo pode utilizar algarismos de 0 a 9, sendo 10 opções para cada.
Para a senha ser um número par, o último dígito também deve ser um número par, portanto Pablo pode escolher entre [0,2,4,6,8], sendo 5 opções.
Deve-se multiplicar as combinações:
10 x 10 x 10 x 5 = 5000 senhas
A alternativa correta é a letra C) 5000.
É importante, inicialmente, atentar para o fato de que o determinante de um número ser par ou ímpar e se o termo na casa da unidade(o último número) é par ou ímpar.
Números pares = { 0,2,4,6 e 8}
Considerando que a senha de Pablo deverá ter quatro algarismo, tem-se que:
- O primeiro digito pode ser um número de 1 a 9
- O segundo digito pode ser um número de 1 a 9
- O terceiro digito pode ser um número de 1 a 9
- O quarto digito pode ser 0,2,4,6 ou 8.
Sendo assim o primeiro digito possui 10 possibilidades, o segundo 10, o terceiro 10 e o quarto 5, dessa forma utilizando o princípio fundamental de contagem, tem-se que:
10 x 10 x 10 x 5 = 5.000
Ou seja, 5000 possibilidades de senha.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!