Question

12. Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi
constatado que:
 40 entrevistados aprovam o uso da energia nuclear;
 180 entrevistados aprovam o uso da energia eólica;
 150 entrevistados aprovam o uso da energia solar;
 15 entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e nuclear;
 10 entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear e solar;
 50 entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e solar;
 5 entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear, eólica e solar;
 30 entrevistados não aprovam o uso de nenhum desses três mecanismos de geração de energia.
Determine o total de pessoas entrevistadas.
a) 280
b) 370
c) 480
d) 220
e) 330

Answer 1

O total de pessoas entrevistadas é 330.

Se 5 entrevistados aprovam a utilização dos três mecanismos de geração de energia, então:

50 - 5 = 45 entrevistados aprovam apenas as energias eólicas e solar;

10 - 5 = 5 entrevistados aprovam apenas as energias nuclear e solar;

15 - 5 = 10 entrevistados aprovam apenas as energias eólica e nuclear;

150 - 5 - 5 - 45 = 95 entrevistados aprovam apenas a energia solar;

180 - 10 - 5 - 45 = 120 entrevistados aprovam apenas a energia eólica;

40 - 10 - 5 - 5 = 20 entrevistados aprovam apenas a energia nuclear.

Como temos a informação de que 30 entrevistados não aprovam as três energias, então podemos montar o diagrama de Venn abaixo.

Para saber quantas pessoas foram entrevistadas, basta somar todos os números do diagrama:

x = 20 + 5 + 95 + 10 + 5 + 45 + 120 + 30

x = 330.

Answer 2

O total de pessoas entrevistadas é de 330 (letra e).

Nessa questão, é necessário calcular quantas pessoas foram entrevistadas no total através das informações fornecidas pelo enunciado.

Para isso, é possível construir um diagrama de Venn e assim representar os três conjuntos presentes na questão: pessoas que aprovam o uso da energia nuclear (EN), pessoas que aprovam o uso da energia eólica (EO) e pessoas que aprovam o uso da energia solar (ES).

No diagrama, no caso dos entrevistados que aprovam a utilização de energia eólica e nuclear (15), por exemplo  é possível calcular quantas pessoas pertencem a  intersecção (mas não à intersecção entre os três conjuntos) subtraindo 5 (quantidade de pessoas que aprovam os 3 tipos de energia) de 15, obtendo 10.

Fazendo isso para os outros campos do diagrama, obtém-se o diagrama completo e pode-se calcular a soma de todos os campos (incluindo os 30 entrevistados que não aprovam nenhum tipo de energia).

Seja N o número total de pessoas:

$N = 20+10+5+5+120+45+95+30 = 330$

Portanto, 330 pessoas foram entrevistadas no total (letra e).

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