Question

11. Um foguete pirotécnico é lançado para cima verticalmente e descreve uma curva dada pela equação h = – 40t² + 200t, em que h é a altura, em metros, atingida pelo foguete em t segundos, após o lançamento. A altura máxima atingida por esse foguete é de 

Answer 1

Podemos fazer uma comparação dessa função com a  função horária

h = – 40t² + 200t

h = 200t - 40t²

$S = So + Vot + \frac{at^2}{2}$

Vo = 200

$\frac{a}{2} = - 40$

a = - 80 m/s²


Só aplicar Torricelli

V² = vo² + 2 .a. H

0 = 200 ²  + 2 . ( -80)d

40000= 160 d

d = 40000 / 160 = 250 metros de altura

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro encontre o tempo em que o evento acontece:

Então temos:

$h = - 40t^{2} + 200t =\\\\\\t=\dfrac{200}{2*40} =\dfrac{200}{80}=2,5u.t\\\\\\h = - 40*(2,5)^{2} + 200*2,5\\\\\\h= -40*6,25+500\\\\\\h= -250+500\\\\\\h=250m$