Question

11. (FMTM) Observe a sequência.
Sabe-se que uma figura dessa sequência tem 380 quadradinhos claros. Uma equação que
permite determinar a posição n dessa figura na sequência é
a) n²-3n - 380 = 0
b) n²-n-380 = 0
c) n² +3n - 378 = 0
d) 3n - 378 = 0
el n-382 = 0​

Answer 1

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

Cada figura tem (n+2)^{2} quadrados no total e n+2 quadrados amarelos, portanto o número de quadrados claros é (n+2)^{2}-(n+2). Como pede-se 380 quadradinhos, fazemos a equação (n+2)^{2}-(n+2)=380 e passamos o 380 pro outro lado: (n+2)^{2}-(n+2)-380=0. Em seguida usamos a fórmula (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, o que daria n^{2}+4n+4-n-2-380=0. Simplificando, temos n^{2}+3n-378=0, alternativa c.

Só deu um pouco errado o quadrado mas espero que entenda :)