Question

10Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) y = cos(3x), implica em y' = 3.sin(3x). ( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x. ( ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²). ( ) y = (2 - x)³, implica em y' = 3.(2 - x)². Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - F - V - V.
B) F - F - V - V.
C) V - V - F - V
D) F - V - F - F.

Answer 1

Resposta:

D) F - V - F - F

Explicação passo a passo:

( F ) y = cos(3x), implica em y' = 3.sin(3x).

( V ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x.

( F ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²).

( F ) y = (2 - x)³, implica em y' = 3.(2 - x)².

Para y = cos(3x) temos que y' = -3.sin(3x) (pois derivada de cos(x)=-sin(x))

Para y = tan (x²) temos que y'=2x * sec²(x²) (pois derivada de x²=2x)

Para y = (2 - x)³ temos que y' = -3(2-x)² (pois derivada de (2-x)=-1)