Question

10. Somando-se o 5º e o 6° termo de uma P.A. crescente obtém-se 8. Se o produto desses termos é –9,
determine o 2º termo dessa progressão.

Answer 1

Como o produto é negativo, um desses termos é negativo.
Como a PA é crescente, o negativo é o 5° termo.

Para o produto dar -9, os termos poderiam ser -3 e 3, 9 e -1 ou -9 e 1. Mas como sabemos que a soma deles é 8, a gente chega nesses números:
-1 e 9

5° termo é -1
6° termo é 9

Razão = 9 - (-1) = 10

O 2° termo pode ser calculado assim:
5° termo = 2° termo + razão · 3
-1 = 2° termo + 10 · 3
-31 = 2° termo

O 2° termo dessa progressão é -31.