Question

1°) Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os 10 primeiros números?

2°) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 2 a 8 ?

3°) Usando apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9 quantos números com 3 algarismos podem ser formados ?

Answer 1

Resposta:

 1°)  900 números     2º)  840  números distintos

 3º)  125 números

Explicação passo-a-passo:

.

.     Princípio fundamental da contagem

1º)   números de 3 algarismos  (com os 10 algarismos)

.      9 . 10 . 10  =  900

.

2º)  números de 4 algarismos DISTINTOS  (com os algaris-

.                                mos:   2 , 3,  4,  5,  6,  7 e  8)

.  são 7 algarismos:    7 . 6 . 5 . 4  =  840

.

3°)  números com 3 algarismos   (com os algarismos:  1,  3,  

.                                                            5,  7  e  9)

.     são 5 algarismos:   5 . 5 . 5  =  125

.      

(Obs:  apenas o 2° cita algarismos distintos)

.

(Espero ter colaborado)  

Answer 2

Resposta:

Questão - 1) 900 números de 3 algarismos

Questão - 2) 840 <= números de 4 algarismos distintos

Questão - 3) 125 <= números de 3 algarismos

Explicação passo-a-passo:

.

Questão - 1)

"..Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os 10 primeiros números ?.."

..não temos NENHUMA restrição em relação á repetições de algarismos

Assim, a quantidade (N) de de números de 3 algarismos será dada por:

N = 9 . 10 . 10

N = 900 números de 3 algarismos

Questão - 2)

"..Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 2 a 8.." (são 7 algarismos no total)

..temos a restrição de serem algarismos distintos

Assim, a quantidade (N) de de números de 4 algarismos distintos será dada por:

N = 7 . 6 . 5 . 4

N =  840 <= números de 4 algarismos distintos

Questão - 3)

"..Usando apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9 quantos números com 3 algarismos podem ser formados.."

..não temos NENHUMA restrição em relação á repetições de algarismos

Assim, a quantidade (N) de de números de 3 algarismos será dada por:

N = 5 . 5 . 5

N = 125 <= números de 3 algarismos

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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