1°) Para verificar se os alunos do 9º ano do ensino fundamental da Escola Charles Xavier para Jovens Superdotados sabem aplicar o teorema de Pitágoras e se sabem aproximar um número irracional por um número racional em um problema contextualizado, a professora de matemática Ororo Munroe propôs o seguinte problema: Kitty Pryde partiu de bicicleta de um ponto A para a direção leste, percorrendo 6 km, até chegar no ponto B. Do ponto B ele partiu para direção sul, percorrendo 4 km, até chegar no ponto C. Considerando que A, B e C estão localizados sobre terreno plano e sem elevações, calcule a distância aproximada entre o ponto A e o ponto C em linha reta. A professora obteve cinco respostas diferentes, que estão listadas abaixo. A única resposta correta é: A. Entre 7 e 8 km. B. Entre 6 e 7 km. C. Menor do que 6 km. D. Entre 8 e 9 km. E. Maior do que 9 km.
Soluções para a tarefa
A alternativa A é a correta. O valor da distância entre A e C é um valor entre 7 e 8 km. É possível relacionar as medidas dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras.
Teorema de Pitágoras
Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:
a² + b² = c²
Em que:
- a e b são os catetos do triângulo retângulo;
- c é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Assim, sabendo que os pontos ABC forma um triângulo retângulo e dado que:
- AB = 6 km;
- BC = 4 km.
Assim, a medida do comprimento AC é igual a:
a² + b² = c²
AB² + BC² = AC²
6² + 4² = AC²
36 + 16 = AC²
AC² = 52
AC = √52
O número √52 é um valor irracional. Para determinar uma aproximação, precisamos determinar quais são as raízes quadradas exatas mais próximas desse número.
Sabendo que:
36 < 52 < 64
Aplicando a raiz quadrada:
49 < 52 < 64
√49 < √52 < √64
7 < √52 < 8
Assim, a distância AC é um valor entre 7 e 8 km. A alternativa A é a correta.
Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/51516955
brainly.com.br/tarefa/13013878
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4