Question

10) No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor do lado AC aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais.

Answer 1

Resposta:

AC = 48

Explicação passo-a-passo:

Semelhança de triângulos: AD/AB = AE/AC

2/10 = (2x - 4) / (5x + 10)

fazendo multiplicação cruzada:

10 . (2x - 4) = 2 . (5x + 10)

20x - 40 = 10x + 20

20x - 10x = 20 + 40

10x = 60

x = 60/10

x = 6

                                                   

O lado AC é a soma: (2x - 4) + (5x + 10)

substituindo x = 6 nessa soma:

AC = (2.6 - 4) + (5.6 + 10)

AC = 12 - 4 + 30 + 10

AC = 48

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{5x+10}{10}=\dfrac{2x-4}{2}$

$\sf 10\cdot(2x-4)=2\cdot(5x+10)$

$\sf 20x-40=10x+20$

$\sf 20x-10x=20+40$

$\sf 10x=60$

$\sf x=\dfrac{60}{10}$

$\sf x=6$

Assim:

AC = 2x - 4 + 5x + 10

AC = 7x + 6

AC = 7.6 + 6

AC = 42 + 6

AC = 48