Question

10/02/2021 - 3ª série EM - Matemática - Casas, Gatos e Ratos

(100 pontos pra quem responder corretamente)

Qual o resultado de:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ora,

Raiz quadrada de 3^4 = √3²*3²=√9² =√81=9.

∛3² =3^(2/3).

Logo:

9*3^(2/3) =3²*3^(2/3) = 3^(2+2/3) =3^(8/3) =∛3^8 =∛3³*3³*3² = 3*3∛3² = 9∛9.

Diante das opções:

9∛9 = ∛9*3³*3³ =∛3²*3³*3³ =∛3^8 =3^(8/3). Um abraço!

Answer 2

Resposta:

O resultado é igual a $\mathbf{3^{\frac{8}{3}}}$

Explicação passo-a-passo:

$x=\sqrt{3^4}\;.\;\sqrt[3]{3^2}\\\\x=3^{\frac{4}{2}}\;.\;3^{\frac{2}{3}}\\\\x=3^{2}\;.\;3^{\frac{2}{3}}\\\\x=3^{\left( 2+\frac{2}{3} \right)}\\\\x=3^{\left( \frac{6}{3}+\frac{2}{3} \right)}\\\\\boxed{\boxed{x=3^{\frac{8}{3}}}}$