Matemática, perguntado por hellencavalheiro247, 5 meses atrás

1) Verifique se cada uma das seguintes sucessões é PA e, em caso afirmativo, determine a razão.
a) (7, 7, 7, 7, ...)
b) (x, 2x, 3x, 4x, ...)
c) (-1, 0, 1, 2, 4, 5)
d) (-3, - 7 2 , -4, ...)

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio

$a) ~Raz\tilde{a}o ~da ~PA ~=> ~r ~= 0$

$b) ~Raz\tilde{a}o ~da ~PA ~=> ~r ~= x$

$c) ~ N\tilde{a}o ~\acute{e} ~uma~ PA, ~a ~raz\tilde{a}o ~n\tilde{a}o ~~\acute{e} ~constante$

$d) ~ N\tilde{a}o ~\acute{e} ~uma~ PA, ~a ~raz\tilde{a}o ~n\tilde{a}o ~~\acute{e} ~constante$

$\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica $}$

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$F\acute{o}rmula: ~~r = a2 - a1 ~= ~a3 - a2 ~= ~a4 - a3$

===

$a)~ (7, 7, 7, 7, ...)$

$r = a2 - a1 ~= ~a3 - a2 ~= ~a4 - a3\\\\ r = 7 - 7 ~= ~7 - 7 ~= ~7 - 7\\\\r = 0 = 0 = 0$

===

$b) ~ (x, ~2x,~ 3x, ~4x, ...)$

$r = a2 - a1 ~= ~a3 - a2 ~= ~a4 - a3\\\\r = 2x - x ~= ~3x - 2x ~= ~4x - 3x\\\\r = x = x = x$

===

$c)~ (-1, ~0, ~ 1, ~ 2,~ 4, ~5)$

$r = a2 - a1 ~= ~a3 - a2 ~= ~a4 - a3 ~ = ~a5 - a4 ~ = ~ a6 - a5\\\\r = 0 - ( - 1) ~= ~1 - 0 ~= ~2 -1 ~= ~4- 2 ~= ~5 - 4\\\\r = 1 ~= ~1 ~\neq ~2 ~\neq ~ 1$