Question

1) Uma reta passa pelo ponto P( -2, -4 ) e tem coeficiente amgula m= -2.
3
Determine o coeficiente linear da reta.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando temos um ponto que pertence a reta e seu coeficiente angular, podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular a equação da reta.

$y-y_{0} =m.(x-x_{0} )$

Lembrando que a equação reduzida da reta é escrita da seguinte forma $y=m.x+n$ onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear.

Temos que P(-2, -4) e $m=\frac{-2}{3}$.

$y-(-4) =\dfrac{-2}{3} .(x-(-2) )\\\\y+4 =\dfrac{-2}{3} .(x+2 )\\\\y+4=\dfrac{-2x}{3}-\dfrac{4}{3} \\\\y=\dfrac{-2x}{3}-\dfrac{4}{3}-4\\\\y=\dfrac{-2x}{3}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{12}{3}\\\\\boxed{y=\dfrac{-2x}{3}-\dfrac{16}{3}}$

O coeficiente linear é:

$\boxed{\boxed{n=\dfrac{-16}{3} }}$