Question

1) Uma equação biquadrada é do tipo: *
1 ponto
Imagem sem legenda
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

Answer 1

Resposta:

1)C

2)D

Explicação passo-a-passo:

1)Equação biquadrada é uma equação de quarto grau, que para achar os valores de suas raízes é preciso transformá-la em uma equação de 2º grau. Essa equação é escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0.

Answer 2

1) ax⁴ + bx² + c = 0  (Opção C)

2) As raízes são ±√6 (Alternativa D).

$\dotfill$

1) Uma equação é dita biquadrada (duas vezes quadrada) se, e somente se, é uma equação do 4º grau incompleta somente com os termos de grau 4, grau 2 e termo independente. Se a variável é x, a equação tem a cara:

ax⁴ + bx² + c = 0  (Opção C)

2) Para resolver uma equação biquadrada, basta fazer uma troca de variável que transforma a equação biquadrada numa equação do 2º grau. Com a equação proposta, temos:

x⁴ - 4x² - 12 = 0

Fazendo a mudança y = x²:

y² - 4y² - 12 = 0

Observe que agora a equação é do 2º grau.

Aplicando soma e produto:

Soma = 4

Produto = -12

Analisando os números que se adequam, temos y₁ = -2 e y₂ = 6.

Voltando à variável original:

x = ±√-2 ⇒ x não é real.

x = ±√6

Logo, as raízes são ±√6 (Alternativa D).

$\dotfill$

Veja ainda:

https://brainly.com.br/tarefa/3612072