1) Um vazamento em um tanque de gasolina provocou a perda de 2 litros no 1º dia. Como o orifício responsável pelas perdas foi aumentando, no dia seguinte o vazamento foi o dobro do dia anterior. Considere que esse vazamento foi dobrando a cada dia. Calcular e assinalar abaixo quantos litros de gasolina foram perdidos no 10º dia.
a) 2046 litros
b) 1024 litros
c) 512 litros
d) 1000 litros
e) 840 litros
2) Considerando a progressão geométrica (-1, 2, - 4, ...), calcule e assinale abaixo o décimo termo dessa P.G.
a) 512
b) – 512
c) 256
d) – 256
e) 128
3) Um individuo contraiu uma dívida de um amigo e combinou de pagá-la em 8 prestações, sendo a primeira de R$ 60,00, a segunda de R$ 90,00, a terceira de R$ 135,00, e assim por diante. Calcule e assinale abaixo o valor total a ser pago:
a) R$ 2955,60
b) R$ 2900,50
c) R$ 2855,00
d) R$ 2910,30
e) R$ 2950,00
4) Dada a progressão geométrica (- 1, 3, - 9 ...), determine e assinale abaixo a soma dos oito primeiros termos dessa P.G. finita.
a) 1640
b) – 6561
c) – 1640
d) 6561
e) 6500
5) Dada a sequência (-2, 4, -8, ...). Determine e assinale abaixo a única afirmativa correta:
a) É uma P.G. de razão igual a -2.
b) É uma P.G. de razão igual a 2.
c) É uma P.G. com 5 termos.
d) Não é uma P.G.
e) É uma P.G. de razão igual a 4.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) a1 = 2
a2 = 4
q = a2/a1 = 4/2 = 2
n = 10
PG: an = a1 * q^n-1
a10 = 2 * 2^10-1
a10 = 2 * 2^9
a10 = 2 * 512
a10 = 1024
b) 1024 litros.
2) a1 = -1
q = 2/-1 = -2
n = 10
a10 = a1 * q^n-1
a10 = -1 * -2^10-1
a10 = -1 * -2^9
a10 = -1 * -512
a10 = 512
a) 512
3) a1 = 60
a2 = 90
q = 90/60 = 1,5
n = 8
PG: an = a1 * q^n-1
a8 = 60 * (1,5)^8-1
a8 = 60 * (1,5)^7
a8 = 60 * 17,0859
a8 = 1025,15
Sn = a1(q^n - 1) / q-1
Sn = 60 (1,5^8 -1)/1,5-1
Sn = 60 (25,6290 - 1) /0,5
Sn = 60 (24,6290) / 0,5
Sn = 1477,74/0,5
Sn = 2.955,60
a) R$2.955,60
4) a1 = -1
q = 3/-1 = -3
n = 8
Sn = a1(q^n - 1) / q-1
Sn = -1 (-3^8 -1)/-3-1
Sn = -1 (-6561 -1)/-4
Sn = -1 (-6562) /-4
Sn = -6563/-4
Sn = 1640
5) a1 = -2
a2 = 4
q = a2/a1 = 4/-2 = -2
a) PG de razão -2.
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