Question

1) Um terreno tem frentes de 12 m e 10 m em ruas que formam entre si um ângulo de
65º. Calcule:

a) A área desse terreno

b) O terceiro lado desse terreno.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf S=\dfrac{b\cdot c\cdot sen~\hat{A}}{2}$

$\sf S=\dfrac{12\cdot10\cdot sen~65^{\circ}}{2}$

$\sf S=\dfrac{12\cdot10\cdot0,9063}{2}$

$\sf S=\dfrac{108,756}{2}$

$\sf S=54,378~m^2$

b)

Pela lei dos cossenos:

$\sf a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot cos~\hat{A}$

$\sf a^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot cos~65^{\circ}$

$\sf a^2=144+100-240\cdot0,4226$

$\sf a^2=244-101,424$

$\sf a^2=142,576$

$\sf a=\sqrt{142,576}$

$\sf a=11,94~m$