Question

1) Um produto que custa 70,00rs teve um aumento e passo a custar 80,00rs. Qual foi o aumento percentual?

2) Uma bicicleta que custa, 400,00rs sera paga daqui a 4 meses em uma unica parcela a taxa mensal de 5%. Qual sera o valor pago por uma bicicleta?

3) Durante quantos meses um capital de 20,00rs deve ser aplicado a taxa de 4% ao mês para render 2.400rs de juro simples.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carol, que a resolução é simples. Só vai ser um pouco trabalhosa porque você colocou muitas questões numa só mensagem. Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento e "rezar" pra que o espaço seja suficiente para tantas respostas.

1ª questão: Um produto que custa R$ 70,00 teve um aumento e passou a custar R$ 80,00. Qual foi o aumento percentual?

Veja como é simples. Vamos dar um aumento de x% (ou x/100) em cima de R$ 70,00 e vamos igualar isso ao valor após o aumento (R$ 80,00). Assim teremos a seguinte lei de formação:

70 + 70*(x/100) = 80 ----- desenvolvendo, temos:

70 + 70x/100 = 80 ---- passando "70" para o 2º membro, temos:

70x/100 = 80 - 70 ------ como "80-70 = 10", teremos:

70x/100 = 10 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;

70x = 100*10

70x = 1.000 ----- isolando "x", teremos:

x = 1.000/70 ----- note que esta divisão dá "14,29" (bem aproximado). Logo:

x = 14,29% <--- Esta é a resposta para a 1ª questão. Ou seja, este foi o aumento percentual sobre o preço anterior (R$ 70,00) que fez com que o novo preço passasse para R$ 80,00.

2ª questão: Uma bicicleta que custa R$ 400,00 será paga daqui a 4 meses em uma única parcela, com uma taxa mensal de 5% (ou 0,05 ao mês). Qual será o valor pago por essa bicicleta após esses 4 meses?

Veja: aqui basta você aplicar a fórmula de montante em juros simples, que é dada assim:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital (no caso vai ser R$ 400,00, que é o valor a ser pago daqui a 4 meses); "i" é a taxa de juros (que no caso vai ser 0,05 ao mês, pois 5% = 5/100 = 0,05) e "n" vai ser igual a "4", pois é o prazo para o pagamento da única parcela). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 400*(1+0,05*4) ------ note que "0,05*4 = 0,20". Assim, ficaremos com:

M = 400*(1+0,20) ----- note que (1+0,20) = (1,20). Logo:

M = 400*1,20 ---- note que este produto dá "480,00". Logo:

M = 480,00 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão. Ou seja, após os 4 meses a única parcela a ser paga pela bicicleta será de R$ 480,00.

3ª questão: Durante quantos meses um capital de R$ 20,00 deve ser aplicado a uma taxa de 4% ao mês (ou 0,04 ao mês, pois 4% = 4/100 = 0,04) para render R$ 2.400,00 de juros simples?

Veja que juros, em juros simples, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*i*n, em que "J" são os juros (que no caso vão ser de R$ 2.400,00); "C" é o capital (que no caso vai ser de R$ 20,00); e "n" é o tempo (que é o que vamos calcular). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2.400 = 20*0,04*n ----- note que "20*0,04 = 0,8". Logo:

2.400 = 0,8n ---- vamos apenas inverter, ficando:

0,8n = 2.400 ---- isolando "n", teremos:

n = 2.400/0,8 ---- note que esta divisão dá exatamente "3.000". Logo:

n = 3.000 meses  <--- Esta é a resposta para a 3ª questão. Ou seja, um capital de apenas R$ 20,00 passará 3.000 meses para render juros de R$ 2.400,00, a uma taxa de juros simples de 4% ao mês.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.