Question

Duas lâmpadas, L1 e L2, quando ligadas isoladamente em 12 V, exibem, respectivamente, potências de 4 W e 9 W.
Uma resistência variável RV é ligada em série a L2 e o conjunto é ligado em paralelo à lâmpada L1 e a uma fonte de 12 V, como mostra a figura. Qual deve ser o valor de RV para que o brilho de L2 seja idêntico ao de L1?

Answer 1

•   Calculando a resistência de cada lâmpada


Se L1 foi ligada sozinha a um circuito com d.d.p. de 12 V e sua potência foi de 4 W. Sua resistência é de:


$\mathsf{P=\dfrac{U^{2}}{R}}$

$\mathsf{4=\dfrac{12^{2}}{R}}$

$\mathsf{R=\dfrac{144}{4}}$

$\mathsf{R=36~ohms}$


Se L2 foi ligada sozinha a um circuito com d.d.p. de 12 V e sua potência foi de 9 W. Sua resistência é de:


$\mathsf{P=\dfrac{U^{2}}{R}}$

$\mathsf{9=\dfrac{12^{2}}{R}}$

$\mathsf{R=\dfrac{144}{9}}$

$\mathsf{R=16~ohms}$

                                        


O exercício pede que a potência de L2 seja igual a de L1, que é 4 W. Vamos encontrar a d.d.p. que deve passa por L2 para que isso aconteça


•   Calculando a tensão em L2 para a situação do exercício


$\mathsf{P=\dfrac{U^{2}}{R}}$

$\mathsf{4=\dfrac{U^{2}}{16}}$

$\mathsf{U^{2}=16\cdot 4}$

$\mathsf{U^{2}=64}$

$\mathsf{U=\sqrt{64}}$

$\mathsf{U=8~V}$


Sabemos que a d.d.p. entre os nós é de 12 V. Como sabemos a tensão total e a de L2, podemos encontrar a tensão em Rv. Veja:


$\mathsf{12=8+U_{Rv}}$

$\mathsf{U_{Rv}=12-8}$

$\mathsf{U_{Rv}=4~V}$

                                       


•   Calculando a corrente que passa por L2


$\mathsf{U=R\cdot i}$

$\mathsf{8=16\cdot i}$

$\mathsf{i=\dfrac{8}{16}}$

$\mathsf{i=0,5~A}$


A corrente que passa por L2 é a mesma que passa por Rv porque eles estão ligados em série.


$\mathsf{i_{Rv}=0,5~A}$

                                        


•   Calculando o valor de Rv


$\mathsf{U=R_{v}\cdot i}$

$\mathsf{4=R_{v}\cdot 0,5}$

$\mathsf{R_{v}=\dfrac{4}{0,5}}$

$\boxed{\begin{array}{c} \mathsf{\mathsf{R_{v}=8~ohms}}\end{array}}$


Bons estudos no Brainly!