Question

1- Um objeto é lançado verticalmente para cima, de base, com velocidade v = 30m/s. Indique adistância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno,considerando a aceleração da gravidade g= 10 m/s² e desprezando a resistênciado ar.
Vamos a resolução!! Para realizar está questão vamos utilizar duas equações.Na primeira vamos encontrar o tempo gasto para atingir a altura máxima!g = a = Δv / Δt ⇒ -10 = 30 / Δt ⇒ Δt= 30/10 = 3 seg. ⇒ Tempo para altura máximaTempo para subir = Tempo de DescidaAgora vamos calcular a altura máxima H = g . t² / 2 ⇒ H = - 10 × 9 ÷ 2 ⇒ 45 m ⇒ Altura máxima atingida!!O Deslocamento total será o deslocamento de subida mais o de descida!D = 45 subida + 45 descida = 90 m total!!"H = g . t² / 2 ⇒ H = - 10 × 9 ÷ 2 ⇒ 45 m ⇒ Altura máxima atingida!!" De onde foram tirados esses valores?

Answer 1

*Os valores usados na resolução acima, foram retirados das fórmulas do MRUV.

1- Resolvendo o exercício novamente de outra maneira, temos:

2- Lançamento Verticais são um caso especifico de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Como o enunciado não fornece o tempo podemos utilizar a fórmula da Torricelli que é dada por:

V²=Vo²+2.a.Δs
onde:
V=velocidade final
Vo=Velocidade inicial
a=aceleração
Δs=deslocamento

3- Adaptando a fórmula para o Lançamento:
V=0 (velocidade no ponto mais alto é nula)
a= -g (aceleração da gravidade)
Δs= h (altura)

Substituindo:
0²=30²-2.10.h
-900=-20.h
h= 45 m.

4-O exercício pede a altura total, logo é a altura pra subir (45m), somada a da descida + 45 m = 90m.