Question

1. (UFPI) Desenvolvendo a expressão (2√27 + 2√3 . 1)2 encontramos um número no formato a + b 2√3. Com a e b inteiros, o valor de a + b é:

Answer 1

Boa noite 

Reformulando o problema :

Desenvolvendo a expressão   ( 2√27+2√3-1)² , encontraremos um número 

no formato a+b√3 , com a e b inteiros.Calcular o valor de a+b .

Resolvendo 

(2√27 +√3-1)² = [ (2√27)+(√3-1)]² = (2√27)²+2*(2√27)(√3-1)+(√3-1)²

=4*27+4√81-4√27+3-2√3+1 = 108+4*9-12√3+3-2√3+1 =

108+36+3+1-12√3-2√3 =148-14√3

Temos  a=148 e b= -14  ⇒  a+b = 148 +(-14 ) = 134

Resposta :   a+b = 134