Question

Determinar t real para que a equação x² + 8x + t = 0 admita duas raízes reais distintas de mesmo sinal

Answer 1

Δ = b² - 4ac

a = 1
b = 8
c = t

Se 

Δ > 0, temos duas soluções reais
Δ < 0, não tem raiz real
Δ = 0, possui uma raiz real

Δ = (8)² - 4.(1).(t)
Δ = 64 - 4t

64 - 4t > 0

- 4t > - 64

t < 64/4

t < 16

Portanto, para que se tenha duas raízes reais, t<16