Question

1) Sobre as equações do 2º grau incompletas, na forma ax²+bx = 0 assinale a alternativa incorreta: *
1 ponto
a) Este tipo de equação apresenta duas soluções.
b) Para resolver uma equação incompleta com c = 0 temos que usar fatoração com termo comum em evidência.
c) As raízes (soluções) deste tipo de equação são sempre simétricas.
d) Uma das raízes das equações do tipo ax² + bx = 0 , é zero.
2) Qual é o tamanho do lado de um quadrado que apresenta a área igual ao triplo do perímetro? *
1 ponto
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12

Answer 1

Resposta:

1- c) As raízes (soluções) deste tipo de equação são sempre simétricas.

2- d) 12

Explicação passo-a-passo:

1- Este tipo de equação apresenta duas soluções (CORRETA)

Toda equação do 2º grau apresenta duas soluções

Para resolver uma equação incompleta com c = 0 temos que usar fatoração com termo comum em evidência (CORRETA)

Conforme visto na aula, uma das maneiras de se resolver é usando fatoração com o fator comum em evidência

As raízes (soluções) deste tipo de equação são sempre simétricas (INCORRETA)

Equações deste tipo possuem duas raízes, mão elas não são simétricas

Uma das raízes das equações do tipo ax² + bx + c = 0 , e zero. (CORRETA)

Em equações incompletas, onde c = 0 umas das raízes e sempre o zero.

2- Vamos supor que o lado do quadrado seja x, nesse caso temos:

x² = 3.(4x), pois a área é x² e o perímetro é 4x

x² = 12x

x² - 12x = 0

x(x - 12) = 0

x = 0 ou x - 12 = 0

x = 0 é uma solução, mas não cabe no problema.

x – 12 = 0

x = 12 é a outra solução.

Vamos analisar:

Se o lado for 12 temos:

Área: 12² = 144

Triplo do perímetro: 3 x (4 x 12) = 3 x 48 = 144  

Nesse caso o lado mede 12 u.c.

Respostas do dia 10/06/2021

 

Ciências | 9º Ano | Aula 37 | 1- A 2- C  

Ed. Física | 9º Ano | Aula 24 | 1- B 2- C  

História | 9º Ano | Aula 37 | 1- C 2- B  

Português | 9º Ano | Aula 60 | 1- A 2- D  

Matemática | 9º Ano | Aula 61 | 1- C 2- D

 

Espero ter ajudado <3

Answer 2

1) Sobre as equações do 2º grau incompletas, na forma ax²+bx = 0 a alternativa incorreta é a C) As raízes (soluções) deste tipo de equação são sempre simétricas.

2) O tamanho do lado de um quadrado que apresenta a área igual ao triplo do perímetro é alternativa D) 12.

Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de um problema de equação e um de área e perímetro de um quadrado.

Primeira questão:

Fatorando a equação, temos:

ax²+bx = 0

x(ax +b) = 0

As duas raízes são:

x = 0

ax + b = 0

ax = -b

x = -b/a

Análise das alternativas:

a) Este tipo de equação apresenta duas soluções. Alternativa correta. Duas soluções: 0 e -b/a.

b) Para resolver uma equação incompleta com c = 0 temos que usar fatoração com termo comum em evidência. Alternativa correta. O que se usou foi a fatoração do polinômio.

c) As raízes (soluções) deste tipo de equação são sempre simétricas. Alternativa incorreta. As raízes não são números simétricos.

d) Uma das raízes das equações do tipo ax² + bx = 0 , é zero. Alternativa correta. Uma das raízes é zero.

Segunda questão:

Será necessária a fórmula do perímetro e da área de um quadrado para a segunda questão, sendo que ambas as fórmulas serão apresentadas ao longo do raciocínio.

Vamos aos dados iniciais:

• Qual é o tamanho do lado de um quadrado que apresenta a área igual ao triplo do perímetro?

Resolução:

Considerando a o lado do quadrado, temos que:

Perímetro = a + a + a + a = 4a

Área = a . a = a²

Sendo a Área = 3 . Perímetro, temos:

a² = 3 . 4a

a² = 12.a

Cortando a dos dois lados, tem-se:

a = 12,

Portanto o tamanho do lado é a = 12, alternativa D) é a correta.

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