Question

1. Simplifique os radicais a seguir:
a) V144
b) V10.000
c)³V27​

Answer 1

Resposta:

$a) \sqrt[2]{144} = 12$

$b) \sqrt[2]{10.000} = 100$

$c) \sqrt[3]{27} = 3$

Explicação passo a passo:

Para simplificarmos radicais, temos que fatorar os radicandos que se encontram dentro deles.

Fatorar um número significa escrevê-lo através de multiplicações, através de fatores.

$a) \sqrt[2]{144}$

Fatorando 144, veremos que ele pode ser escrito desta forma:

$144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3$

Então teremos:

$\sqrt[2]{144}$

$\sqrt[2]{ 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3}$

$\sqrt[2]{ 2^{2} * 2^{2} * 3^{2}}$

$2 * 2 * 3$

12

Portanto, a $\sqrt[2]{144} = 12$

$b) \sqrt[2]{10.000}$

$10.000 = 10* 10 * 10* 10$

Então teremos:

$\sqrt[2]{10*10*10*10}$

$\sqrt[2]{10^{2} *10^{2}}$

$10 * 10$

100

Portanto, a $\sqrt[2]{10.000} = 100$

$c) \sqrt[3]{27}$

Neste item, temos uma raiz cúbica.

Então vamos tentar agrupar nossa multiplicação com fatores elevados ao cubo para podermos retirá-los da raiz:

$27 = 3 * 3 * 3$

$\sqrt[3]{27}\\\sqrt[3]{3 * 3 * 3}\\\sqrt[3]{3^{3}}\\3$

Portanto, a $\sqrt[3]{27} = 3$