Question

1. Sejam X e Y as medidas dos lados de um retângulo e A sua área. Nessas condições:
A) se X=4 e Y é dado como raiz de f(t)=t2-4t-21 (t2= t ao quadrado), então obter A.
B) se A=mdc(6534,2178) e X=mmc(22,6), então obter Y.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1. Sejam X e Y as medidas dos lados de um retângulo e A sua área. Nessas condições:  

A) se X=4 e Y é dado como raiz de f(t)=t2-4t-21 (t2= t ao quadrado), então obter A.

x = largura = 4

y = raiz de  

f(t) = t² - 4t - 21   ( igualar a zero)

t² - 4t - 21 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = - 4

c = - 21

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-21)

Δ = + 16 + 84

Δ =  + 100 -----------------------> √Δ = 10  (porque √100 = 10)

se

Δ > 0 ( DUAS raizws diferentes)

(baskara)

    - b + - √Δ

t = -------------------

          2a

t' = -(-4) - √100/2(1)

t' = + 4 - 10/2

t' = - 6/2

t' = - 3 ( desprezamos por SER NEGATIVO)

e

t'' = -(-4) + √100/2(1)

t'' = + 4 + 10/2

t'' = + 14/2

t'' = 7    (RAIZ)

y = RAIZ = 7

ASSIM

x = 4

y = 7

AREA = xy

AREA = (4)(7)

AREA = 28   ( resposta)

Y =-

B) se A=mdc(6534,2178) e X=mmc(22,6), então obter Y. ????????????????????

mdc(6534,2178)

6534|2                               2178| 2

3267| 3                              1089| 3

1089| 3                                363| 3

 363| 3                               121  | 11

 121| 11                                 11  | 11

    11| 11                                  1/

    1,1/                             = 2.3.3.11.11

= 2.3.3.3.11.11                  = 2.3².11²

= 2.3.3².11²

FATORES primos COMUM

= 2.3².11²

mmc(22,6)

22| 2                6| 2

11| 11                 3| 3

1/                      1/

FATOR primo  COMUM  = 2

assim

A = 2.3².11²  =  

A= 2.3.3.11.11

A = 2.178

X = 2

A = xy

2.178 = 2y   mesmo que

2y = 2.178

y = 2.178/2

y = 1.089