Question

4- Uma reta n passa pelos pontos A(2,0) e B(0,4). Outra reta s passa pelos pontos C (-4,0) e D(0,2). O ponto de intersecção das duas retas é P(a,b).Nessa condições, calcule as coordenadas a e bdo ponto P , em seguida , represente as retas e o ponto de intersecção no plano cartesiano. ME AJUDAAAA POR FAVOR!!!!!!

Answer 1

Equação geral de uma reta é dada por: y = mx + b

Em B(0,4), temos que; 4 = m(0) + b, portanto b = 4

Em A(2,0), temos que; 0 = m(2) + 4, portanto m = -2

Teremos que a equação da reta N é: y = -2x + 4

Agora fazendo o mesmo para descobrir a equação da reta S

Em D(0,2), temos que; 2 = m(0) + b, portanto b = 2

Em C(-4,0), temos que: 0 = m(-4) + 2, portanto m = 1/2

Temos a equação da reta N(-2x + 4) e a da reta S(x/2 + 2)

Para descobrirmos a sua coordenada de interseção no eixo X, vamos igualar as duas equações.

x/2 + 2 = -2x + 4
x + 4 = - 4x + 8
5x = 4
x = 4/5

Agora apenas substituiremos esse valor em qualquer uma das equações e teremos a coordenada do eixo Y.

Substituindo na equação da reta N:

-2x + 4 = 

-2(4/5) + 4 =  

[-2(4) + 20]/5 = 

(-8 + 20)/5 =

12/5

Portanto, as coordenadas da interseção dessas duas retas será: (4/5,12/5)