Question

1) Os pontos A( 2,3 ) e B( 1,1 ) são soluções da equação y = ax +b. Calcule o valor de “a e b”.

Answer 1

Resposta:

Resolução:

Para o ponto A:

$\sf y = ax + b$

$\sf 3 = a\cdot 2 + b$

$\sf 2a + b = 3\; ( l )$

Para o ponto B:

$\sf y = ax + b$

$\sf 1 = a\cdot 1 + b$

$\sf a + b = 1\; ( l l)$

$\left\{\begin{array}{lI} \sf 2a + b = 3 \\ \sf a + b = 1\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{lI} \sf 2a + b = 3 \\ \sf b = 1 - a\end{array}\right$

$\sf 2a + b = 3$

$\sf 2a + 1 - a = 3$

$\sf a = 3 - 1$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 2 } \quad \gets$

Determinar o valor de b, substituindo o valor a:

$\sf b = 1 - a$

$\sf b = 1 - 2$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = - 1 } \quad \gets$

Equação:

$\sf y = ax + b$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 2x - 1 } \quad \gets$

Explicação passo-a-passo:

Aplicar o método da substituição: