Question

1) sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de: * 1 ponto a) 20π cm² b) 24π cm² c) 28π cm² d) 27π cm²

Answer 1

A alternativa B é a correta. A área da superfície de cada faixa é de 24π cm². A partir da fórmula do volume e da fórmula da área da esfera, é possível determinar a área de cada uma das faixas.

Área e Volume de uma Esfera

A esfera é um sólido de revolução obtido a partir da rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro.

• Volume da Esfera

O volume da esfera pode ser calculada pela fórmula:

V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³

Substituindo o valor do volume na fórmula:

V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³

2.304π = (4/3) ⋅ π ⋅ R³

2.304 = (4/3) ⋅ R³

R³ = 1.728

R = ∛(1.728)

R = 12 cm

• Área superficial da esfera:

A área superficial de uma esfera de raio R é dada pela fórmula:

A = 4 ⋅ π ⋅ R²

Substituindo o valor do raio:

A = 4 ⋅ π ⋅ R²

A = 4 ⋅ π ⋅ 12²

A = 576π

Dado que a bola possui 24 faixas, a área de cada faixa é igual a:

x = A / 24

x = 576π / 24

x = 24π cm²

A alternativa B é a correta.

O enunciado completo está na figura anexada.

Para saber mais sobre Geometria Espacial, acesse: brainly.com.br/tarefa/3505157

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