Question

1-Sabendo que a força no cabo BC é 725 N no

sentido B para C, determine a resultante das

três forças exercidas no ponto B.

Answer 1

A resultante das três forças é 225,887 N, com o ângulo de 62,3º.

Primeiramente, vamos calcular o comprimento do cabo BC, pois vamos precisar dessa informação devido a inclinação da força. Para isso, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:

$BC^2=800^2+840^2=1345600 \rightarrow BC=1160 \ mm$

Veja que existem três forças atuando no ponto BC: a força F1, a força F2 e a tração do cabo BC. Inicialmente, vamos calcular a resultante das três forças no sentido horizontal:

$F_x=780\times \frac{12}{13}-500\times \frac{3}{5}-725\times \frac{840}{1160}=\boxed{-105 \ N}$

De maneira análoga ao item anterior, vamos calcular a resultantes das forças verticais:

$F_y=-780\times \frac{5}{13}-500\times \frac{4}{5}+725\times \frac{800}{1160}=\boxed{-200 \ N}$

Por fim, vamos calcular a resultante dessas forças, calculando seu módulo e sua direção. Portanto:

$F_R=\sqrt{(-105)^2+(-200)^2}=225,887 \ N \\ \\ tg(\theta)=\frac{-200}{-105}=1,904761905 \rightarrow \theta=62,3\º$