Question

1) sabendo que a área de um retângulo é de 25 cm quadrado, e sua altura mede 5√5, calcule o valor de sua base.

2) Calcule o comprimento de uma escada apoiada em uma árvore de 3m, a 4m de distância.

3) Um terreno, com formato retangular, possui uma área de 60m quadrados, seu comprimento é de 12m, calcule.

Answer 1

1) A base do retângulo mede √5cm.

2) O comprimento da escada é de 5m.

3) A largura do terreno é de 5m.

Retângulo

A área de um retângulo pode ser calculada a partir da fórmula:

A = b × h, onde:

• A - área;
• b - base;
• h - altura.

Com essa informação calculam-se os exercícios 01 e 03:

Exercício 1

Dados do enunciado:

• Área do retângulo (A) = 25cm²;
• Medida da altura (h) = 5√5cm.

Logo, utilizando a fórmula da área calcula-se a medida de sua base como sendo:

25cm² = (5√5)cm × b

b = 25cm² / (5√5)cm

Como o denominador de uma fração não pode ter uma raiz quadrada é feita a radiciação, ou seja, multiplica-se o numerador e o denominador pela própria raiz.

b = (25√5)cm² / (5√5 × √5)cm

b = 25√5cm² / (5 × 5)cm

b = 25√5cm² / 25cm

b = √5cm

Exercício 3

Dados do enunciado:

• Área do terreno: 60m²;
• Comprimento (b): 12m.

Utilizando a fórmula da área calcula-se a largura, o mesmo que a altura, deste terreno.

60m² = 12m × h

h = 60m² / 12m

h = 5m

Pitágoras

Em um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo formado por um ângulo reto há relações trigonométricas as quais auxiliam os cálculos de suas medidas, assim sendo:

h² = (c1)² + (c2)², onde:

• h - hipotenusa;
• c1 - cateto 1;
• c2 - cateto 2.

Exercício 2

Dados do enunciado:

• Altura da árvore (c1) = 3m;
• Distância entre a árvore e o pé da escada (c2) = 4m.

Logo, para encontrar o comprimento da escada deve-se calcular a hipotenusa.

h² = 3² + 4²

h² = 9 + 16

h² = 25

h = √25

h = 5m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre:

• Teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/23698184;
• Retângulos: https://brainly.com.br/tarefa/53013498

Bons estudos!

#SPJ1