Question

1) Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.


{3x+y=9

{2x+3y+13


2) Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.


{x+2y-z=2

{2x-y+z=3

{x+y+z=6


3) Resolva o sistema abaixo por escalonamento:


{X + y + z = 8

{ Y + 4z = 13

{ 2z = 6


4) No sistema


{ x + 2y +3z = 14

{ 4y + 5z =23

{ 6z = 18


Então, x é igual a:

a) 27 b) 3 c) 0 d) -2 e) 1


5- Qual a solução do sistema:

{x+y=30

{x-y=10

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.

{3x+y=9

{2x+3y+13

3 1

2 3

D= 9-2=7

Dx

9 1

13 3

Dx = 27-13=14

X= dx/d= 14/7= 2

Dy

3 9

2 13

Dy= 39-18

Dy=21

Y= Dy/d= 21/7= 3

R.:

X=2; y=3

__________

2) Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.

{x+2y-z=2

{2x-y+z=3

{x+y+z=6

1 2 -1 1 2

2 -1 1 2 -1

1 1 1 1 1

D = -1+2-2-(1+1+4)

D= -1-(6)

D= -7

2 2 -1 2 2

3 -1 1 3 -1

6 1 1 6 1

Dx= -2+12-3-(6+2+6)

Dx= 7-(14)

Dx= -7

X= dx/d= -7/(-7)

X =1

1 2 -1 1 2

2 3 1 2 3

1 6 1 1 6

Dy = 3+2-12-(-3+6+4)

Dy= -7-(7)

Dy= -14

Y = dy/d= (-14)/(-7)

Y =2

1 2 2 1 2

2 -1 3 2 -1

1 1 6 1 1

Dz= -6 +6 +4 - (-2+3+24)

Dz= 4-(25)

Dz= -21

Z= dz/d

Z=-21/(-7)= 3

R: x=1; y=2; z=3

____________

3) Resolva o sistema abaixo por escalonamento:

{X + y + z = 8

X+1+3=8

X+4=8

x= 8-4

x= 4

{ Y + 4z = 13

Y+4.3=13

Y+12=13

Y = 13-12

Y=1

{ 2z = 6

z= 6/2

Z=3

R.:

X=4; y=1; z=3

____________

4) No sistema

{ x + 2y +3z = 14

x+2.2+3.3= 14

x+4+9=14

x+13=14

x=14-13

x=1

{ 4y + 5z =23

{ 6z = 18

Z= 18/6

Z=3

4y + 5z =23

4y+5.3=23

4y+15= 23

4y= 23-15

4y=8

y=8/4

y =2

Então, x é igual a:

X=1

R.: e) 1

_______

5- Qual a solução do sistema:

{x+y=30

{x-y=10(+)

2x=40

x = 40/2

x =20

X+ y=30

20+y=30

y = 30-20

Y= 10

R.:

X=20; y=10