Question

1)Resolva sa equações abaixo :

a)9x²-6x=0

b)x²-6x+8=0

 c)6x²-3x-4=0  d)x(x+1)+x=8

Answer 1

EQUAÇÕES DO 2° GRAU


a) 9x²-6x=0       divida a equação por 3
    3x²-2x=0       ponha x em evidência
     x(3x-2)=0
     |___|____| ===> x'=0
           |____________________3x-2=0
                                               3x=2
                                                x"=2/3

Solução: {0, 2/3}


b) x²-6x+8=0

Identificando os termos da equação do 2° grau:

a=1; b= -6 e c=8

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=(-6)²-4*1*8
delta=36-32
delta=4

Aplica Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-6)+- raiz de 4/2*1
x=6+- 2/2
x'=6+2/2 ==> x'=8/2 ==> x'=4
x"=6-2/2 ==> x"=4/2 ==> x"=2


Solução: {4, 2}


c) 6x²-3x-4=0

Identificando os termos da equação, temos:

a=6; b= -3 e c= -4

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=(-3)²-4*6*(-4)    observe a regra de sinais 
delta=9+96
delta=105

Aplica Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-3)+- raiz de 105/2*6
x=3+- raiz de 105/12


Solução: {3 +- raiz de 105/12}


d) x(x+1)+x=8           aplica a distributiva da multiplicação:
    |_|__|
     x²+x+x=8        põe do mesmo lado da igualdade
      x²+2x-8=0

Identifica os termos da equação:

a=1 b=2 e c= -8

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=2²-4*1*(-8)   observe a regra de sinais:
delta=4+32
delta=36

Aplica Bákara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x=-2+- raiz de 36/2*1
x= -2+- 6/2
x'= -2+6/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"= -2-6/2 ==> x"= -8/2 ==> x"= -4


Solução: {2, -4}