Question

1)Resolva os sistemas de equações pelo método da adição.

a) -2x+2y=2
+2x-3y= -5

b)6x+4y= 80
x-4y= -10

c) 2x+2y=12
3x-2y=13

Answer 1

a)
-2x + 2y =  2
 2x -  3y = -5
----------------
0   -    y = -3
-y = -3 (-1) multiplica por -1

y = 3

Substitui o valor de y em qualquer uma das equações:
2x - 3y = -5
2x - 3(3) = -5
2x - 9 = -5
2x = -5 + 9
2x = 4
x = 4/2

x = 2                    S {(2;3)}

b)
6x + 4y =  80
  x -  4y = -10
------------------
7x  +0  =  70
7x = 70
x = 70/7

x = 10

Substitui o valor de x em qualquer uma das equações:
6x + 4y =  80
6.(10) + 4y = 80
60 + 4y = 80
4y = 80- 60
4y = 20
y = 20/4

y = 5                    S {(5;10)}

c)
2x + 2y = 12
3x -  2y = 13
-----------------
5x + 0   = 25
5x = 25
x = 25/5

x = 5

Substitui o valor de x em qualquer uma das equações:
2x + 2y = 12
2.(5) + 2y = 12
10 + 2y = 12
2y = 12 - 10
2y = 2
y = 2/2

y = 1                S {(1;5)}

Answer 2

a) -2x          2y          2 
    +2x        -3y         -5
    =0          =-y        = -3

-y=-3
y=3

-2x+2y=2
-2x+2(3)=2
-2x+6=2
-2x=2-6
-2x=-4
2x=4
x=4/2
x=2

b) Essa eu vou resolver de outra maneira.
6x+4y=80
x=-10+4y

6(10+4y)+4y=80
60+24y+4y=80
28y=80-60
28y=20
y=20/28
y=5/9

x-4y=-10
x= 4y+10
x= 4(5/9)+10
x=20/9+10
x= 110/9 ou 12,222...

c)2x       2y      12
  +3x     -2y    +13
  =5x     =oy       25

5x=25
x=25/5
x=5

2x+2y=12
2(5)+2y=12
10+2y=12
2y+12-10
2y=2
y=2/2
y=1

Espero que entenda, bjos.