Question

1- resolva o sistema de equações

Answer 1

Vamos lá: 

a) 
$x+y=13 \\2x+5y=56$ 

Bem, vamos multiplicar a primeira equação por "-2" e depois somar com a de baixo:

$-2x+-2y=-26 \\+ \\2x+5y=56 \\ \\ x+y=13 \\ 0+3y=30 \\ \\ resolvendo: \\ \\x+y=13 \\y=10 \\ \\ logo \\ \\ x=13-y \\ y=10 \\ \\ x=3 \\ y=10$

b)
$-x+4y=9 \\ 2x-4y=-6$

Nessa daqui, a gente so tem que somar as duas direto, pois os valores de "y" se cancelam:

$-x+4y=9 \\ +\\ 2x-4y=-6 \\ \\ -x+4y=9 \\ x-0=3 \\ \\ entao \\ \\-x+4y=9 \\ x=3 \\ \\ substituindo \\ \\ 4y=9+x \\ x=3 \\ \\ y=\frac{9+3}{4} \\ x=3 \\ \\ y=3 \\ x=3$

c)
$m-n=6 \\2m+3n=42$

Aqui, multipicamos o de cima por "3" e depois somamos com a de baixo, cancelando o "n":

$3m-3n=18 \\+\\2m+3n=42 \\ \\ m-n=18 \\5m+0=60 \\ \\ entao \\ \\ m-n=18\\m=6 \\ \\ substituindo \\ \\ n=m-18 \\ m=6 \\ \\ n=6-18 \\ m=6 \\ \\ n=-12 \\ m=6$

d)
$x+y=7 \\ x-y=1$

So somar as duas, que o "y" se cancela: 

$x+y=7 \\+\\ x-y=1 \\ \\ x+y=7 \\ 2x+0=8 \\ \\ logo \\ \\ x+y=7 \\ x=4 \\ \\ substituindo \\ \\ y=7-x \\ x=4 \\ \\ y=7-4 \\ x=4 \\ \\ entao \\ \\ y=3 \\ x=4$

A letra "e" e a letra "f" eu deixo pra você fazer, senão nem tem graça. Mas a ideia pras duas ultimas é a mesma, soma e cancela uma variavel, ache o valor da variavel que você não cancelou e substitua na equação de cima.