Question

1-Resolva as equações biquadradas, terminando em equações de 2 grau.

A-X(elevado a 4) -13x²+36=0
B-X(elevado a 4) -10²+9=0
C-2x(elevado a 4) -40x²+9=0

Answer 1

A)

$x^{4} -13 x^{2} +36=0$

Fazendo y = x², ficamos com:

$(x^{2}) ^{2}-13 x^{2} +36=0\\ \\ y^{2} -13y+36=0$

Resolvendo para y, ficamos com:

Δ$=(-13)^{2} -4*1*(36) = 25$

$y= \frac{-(-13)\pm \sqrt{25} }{2} = \frac{13\pm5}{2} \\ \\ y_{1} =4 \ \ e \ \ y_{2} =9$

Substituindo de volta em y = x², chegamos em:

$y=x^{2} \ => \ x = \pm \sqrt{y}$

Que tem soluções:

$x_{1} =+ \sqrt{4} =2\\ x_{2} =- \sqrt{4} =-2\\ x_{3} =+ \sqrt{9}=3 \\ x_{4} =- \sqrt{9}=-3$

O resto é tudo de maneira análoga mano. Substitua por y = x² e resolva a equação de segundo grau normal, depois substitui de volta e acha as quatro raízes.