Question

1) qual é o valor de m para que o produto de (2 mi). (3 i) seja imaginário puro? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10

Answer 1

O produto (2 + mi)·(3 + i) é um imaginário puro para m = 6.

Alternativa B.

Números complexos

Primeiro, vamos determinar a forma desenvolvida do produto (2 + mi)·(3 + i).

(2 + mi) · (3 + i) =

2·3 + 2·i + mi·3 + mi·i =

6 + 2i + 3mi + mi² =

Como i² = - 1, temos:

6 + 2i + 3mi + m·(- 1) =

6 + 2i + 3mi - m =

6 - m + 2i + 3mi =

6 - m + (2 + 3m)i

A forma algébrica do número imaginário é a + bi, em que a é a parte real e bi é a parte imaginária. No caso, temos: a = 6 - m e b = (2 + 3m)i.

Como queremos que o produto acima seja um imaginário puro, a parte real deve ser nula e a parte imaginária deve ser diferente de zero. Logo:

6 - m = 0 => m = 6

Mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/53291462

#SPJ4