Question

1)Quais as raízes da equação
$3 {x}^{2} + 9x - 120 = 0$

Answer 1

Bom dia!

•Método de fatorizacao•

-divida ambos os membros por 3.
${x}^{2} + 3x - 40 = 0$
-escreva 3x como uma diferenca.
${x}^{2} + 8x - 5x - 40 = 0$
-coloque o fator x em evidencia.
$x.(x + 8) - 5x - 40 = 0 \\ x.(x + 8) - 5(x + 8) = 0$
-coloque o fator x+8 em evidencia.
$(x + 8).(x - 5)=0$
-quando o produto dos fatores e igual a 0,pelo menos um dos fatores é 0.

ENTAO:
x+8=0
x=-8

x-5=0
x=5

-coloque o valor de x.
x=-8
x=5

ENTAO FICOU ASSIM:

x1=-8
x2=5

Vc tambem pode resolver usando a Bhaskara, mas eu escolhi este para nao perder tempo com formulas! Espero ter ajudado.

Answer 2

Ola!!!

Resolução!!!

Eq. do 2°

3x² + 9x - 120 = 0

Simplificando a eq. por 3

( 3x² + 9x - 120 = 0 ) ÷ ( 3 )
x² + 3x - 40 = 0

Coeficientes

a = 1 , b = 3 , c = - 40

Discriminante e bhaskara

∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4 • 1 • ( - 40 )
∆ = 9 + 160
∆ = 169

∆ > 0 , ah duas raízes reais

x = - b ± √∆/2a
x = - 3 ± √169/2 • 1
x = - 3 ± 13/2
x' = - 3 + 13/2 = 10/2 = 5
x" = - 3 - 13/2 = - 16/2 = - 8

Logo, S = { - 8, 5 }

Espero ter ajudado!