Matemática, perguntado por jhonanthancpaul, 1 ano atrás

Qual é a razão da PG crescente de 6 elementos em que o 1º elemento é 1/8 e o último é 128?

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigoaug15
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Resposta: q = 4

n = 6
A1 = 1/8
A6 = 128

A6 = A1 x  q^{5}
128 = 1/8 x  q^{5}
128 / 1/8 =  q^{5}
128 x 8/1 =  q^{5}
1024 =  q^{5}
q =  \sqrt[5]{1024}
q = 4 

rodrigoaug15: Sim, utilizei um método que meu prof. de matemática ensinou. Pra descobrir a razão na PA, basta fazer seguir esse raciocínio: A20 = A14 + 4r
rodrigoaug15: A16 = A2 + 14r;
rodrigoaug15: A27 = A8 + 19r. A pergunta que eu faço é: Quantas razões devo somar ao termo A8 para chegar no termo A27? 19 razões (27 - 8 = 19 ). Vê os dois exemplos acima que tu vai sacar. Acabei apertando enter sem querer. Vou explicar o da PG no próximo comentário
rodrigoaug15: Digitei errado no primeiro comentário, era pra ficar 6r, perdão.
rodrigoaug15: Pra PG, segue o mesmo raciocínio: A6 = A2 x q4 ; A14 = A7 x q7 ; A5 = A3 x q2 ; Usando esse último exemplo, a pergunta a ser feita é: Quantas razões multiplicar o A3 para chegar em 5? 2. Mas no caso, em vez de ficar Q multiplicado por 2, é Q elevado à 2. A diferença é que na PA somamos o termo e a razão, na PG multiplicamos. Se não ficou muito claro, pode dizer que tento explicar melhor.
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