1. Para a função y = sen (x2) marque a alternativa que mostra a derivada dessa função: a) y’ = 2 sen x. b) y’ = -2 cos (x). c) y’ = 2x cos (x2). d) y’ = x cos (x2). e) y’ = 2x cos (x).
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Resposta:
y=x.cos(x2)
Explicação passo-a-passo:
isso se trata de uma regra da cadeia,
f(g(x)) onde nosso sen é nossa f(x) e o x2 é nossa g(x)
entao primeiro resolvemos nossa f(x) aplicada na g, sendo assim só derivamos o que ta fora do parenteses e copiamos o que ta dentro do parenteses, depois aplicamos a derivada dentro do parentes ignorando tudo que esteja fora, entao...
derivada de sen (x) = cos (x)
derivada de x2= 2x (regra do tombo)
finalizando::: cos(x2).x
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