Question

1) O triângulo DÂB é retângulo em A e o triângulo CDB é equilátero. Determine o perímetro do quadrilátero ABCD. a -45- ( ) b -50- ( ) c -51- ( ) d -52- ( ) 2- Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor do termo desconhecido. a -2- ( ) b -3- ( ) c -4- ( ) d -5- ( ) 3- Na figura abaixo, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: ( ) 1,8m ( ) 1,9m ( ) 2,0m ( ) 2,1m

Answer 1

Resposta:

1. Alternativa correta, letra c) 51

2. Alternativa correta, letra a) 2

3. O comprimento total do corrimão é igual a 2,1 m

Explicação passo-a-passo:

1. Como o triângulo BCD é equilátero, seus 3 lados têm a mesma medida:

BD = BC = CD

Para obter a medida BD, aplique o Teorema de Pitágoras no triângulo ABD:

BD² = 9² + 12²

BD² = 81 + 144

BD = √225

BD = 15

O perímetro do quadrilátero (p) é igual à soma de seus 4 lados:

p = 9 + 12 + 15 + 15

p = 51

2. Utilizando o Teorema de Tales (os segmentos determinados pelas retas paralelas nas retas concorrentes são proporcionais):

9/x = 18/4

Multiplique cruzado:

18x = 4 × 9

x = 36/18

x = 2

3. O comprimento do corrimão (c) é igual à soma de 2 trechos horizontais, com 30 cm cada, mais um trecho inclinado (x), que é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são:

a) a soma dos 5 degraus:

5 × 24 cm = 120 cm = 1,2 m

b) a altura de 90 cm = 0,9 m

Então, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a medida da parte inclinada:

x² = 1,2² + 0,9²

x² = 1,44 + 0,81

x = √2,25

x = 1,5 m

O comprimento total do corrimão (c), então, é igual a:

c = 0,3 + 1,5 + 0,3

c = 2,1 m