Question

1- O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.

b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km?

c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.

2- Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?
c) Determine o domínio e a imagem desta função.
3- Um botijão de cozinha contém 13 kg de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, 0,5 kg de gás:
a) Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo.
b) Depois de quantos dias o botijão estará vazio?
c) Esboce o gráfico desta função.

4- Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Answer 1

QUESTÃO 1

Letra A
Como há uma parte fixa de 6 reais e outra variável de 1,2 por quilômetro, sabemos que o preço da corrida aumenta com a distância percorrida, então a função de primeiro grau correspondente é crescente:
P(d) = 6 + 1,2d

Letra B
O táxi rodou 10 km, então substituindo este valor em d:
P(10) = 6 + 1,2*10
P(10) = 18

O preço é R$18,00

Letra C
Se a corrida custou R$20,00, temos que substituir este valor em P(d):
20 = 6 + 1,2d
14 = 1,2d
d = 11,67 km


QUESTÃO 2

Letra A
Como na questão anterior, o salário do vendedor aumenta com a quantidade vendida por ele, e também há um salário fixo de R$240,00. Portanto a função é:
S(u) = 240 + 12u

Letra B
Se o salário é de R$700,00, substituindo em S(u):
700 = 240 + 12u
460 = 12u
u = 38,33 unidades

Como são unidades de produto, não há como vender 0,33 de um produto, então ele deve vender 39 unidades.

Letra C
O domínio da função é o conjunto de todos os valores possíveis de unidades que ele pode vender. Ele pode não vender nada ou pode vender "infinitas" unidades:
D(S) = [0, ∞]

A imagem é o conjunto de todos os valores possíveis de salário. Se ele vender 0 unidades, seu salário será de 240 reais, e se ele vender infinitas unidades, ele receberá infinitos reais.
Im(S) = [240, ∞]


QUESTÃO 3

Letra A
Como a capacidade máxima do botijão é de 13 kg, a cada dia que passa, sua massa é diminuída em 0,5 kg, portanto, a função é decrescente:
M(t) = 13 - 0,5t

Letra B
O botijão fica vazio quando sua massa é igual a 0, portanto:
0 = 13 - 0,5t
0,5t = 13
t = 26 dias

Letra C
Para esboçar o gráfico, basta analisar que o botijão sem consumo tem 13 kg de massa, ou seja, para t = 0, temos que m = 13.
Quando ele esvazia, sua massa é 0 e isto leva 26 dias.

Portanto basta ligar os pontos (0, 13) e (26, 0) por uma reta.

QUESTÃO 4
Temos os valores de f(1) e f(-3), ou seja, quando x vale 1 e -3, respectivamente. Precisamos encontrar a e b:
5 = 1a + b
-7 = -3a + b

Da primeira equação, temos que a = 5 - b, substituindo na segunda:
-7 = -3(5-b) + b
-7 = -15 + 3b + b
4b = 8
b = 2

a = 5 - 2
a = 3

Portanto: f(x) = 3x + 2

Answer 2

Explicação:

7,00  + 3,5 d = 70,00

70 -7 = 3,5d

63 = 3,5 d

d = 63 /3,5 = 18