Question

1)O jardim de uma praça retangular mede 12m por 23m.A prefeitura irá aumentar a área para 476m²,acrescentando duas faixas laterais de mesma largura.Qual deverá ser a medida da largura da faixa acrescida? (calculo)

2)determine a equação cujas raízes sejam:
a)1 e 7:
b)-3 e 5:
c)-1 e -7:
d)-5 e 5:
e)0 e 3:
f)0 e 3
g)4 e 4:

Answer 1

1)O jardim de uma praça retangular mede 12m por 23m.A prefeitura irá aumentar a área para 476m²,acrescentando duas faixas laterais de mesma largura.Qualdeverá ser a medida da largura da faixa acrescida? (calculo)


1º) PRAÇA retengular  ( ACHAR á AREA) antes do AUMENTO
Largura = 12m
comprimento = 23m
Area = coprimento x Largura
Area = (23m)(12m)
Area =  276m²   ( ANTES do aumento)

2º) DEPOIS do AUMENTO
Area = 476m²

3º) DIFERENÇA
476m² - 276m² =  200m²
se
Comprimento x Largura = Area
(10m)(10m) = Area
200m2 = Area
 
então CADA faixa TERÁ 10 metros CADA







2)determine a equação cujas raízes sejam:
(usando FÓRMULA)
(x - x')(x - x") = 0
a)1 e 7:
x' = 1
x" = 7
(x - x')(x - x") = 0
(x - 1)(x - 7) = 0
x² - 7x - 1x + 7 = 0
x² - 8x + 7 = 0






b)-3 e 5:
x' = - 3
x" = 5

(x - x') (x - x") = 0   atenção no sinal
(x - (-3))(x - 5) = 0
(x + 3)(x - 5) = 0
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0





c)-1 e -7:

x' = - 1
x" = -7
(x - x')(x - x") = 0
(x -(-1))(x -(- 7)) = 0   olha o sinal 
(x + 1)(x + 7) = 0
x² + 7x + 1x + 7 = 0
x² + 8x + 7 = 0





d)-5 e 5:

x' = - 5
x" = 5
(x - x')(x - x") = 0
(x -(-5))(x - 5) = 0 olha o sinal
(x + 5)(x- 5) = 0
x² - 5x + 5x - 25 = 0
x²         0    - 25 = 0
 x² - 25 = 0    ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU INCOMPLETA)

 
e)0 e 3:

x' = 0
x" = 3
(x - x')(x - x") = 0
(x - 0)(x - 3) = 0
x² - 3x + 0x - 0 = 0
x² - 3x = 0  ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU INCOMPLETA)

f)0 e 3
x' = 0
x" = 3
(x - x')(x - x") = 0
(x - 0)(x - 3) = 0
x² - 3x + 0x - 0 = 0
x² - 3x = 0  ( equação do 2º INCOMPLETA)

g)4 e 4:
x' = 4
x" = 4
(x - 4)(x - 4) = 0
 x² - 4x - 4x + 16 = 0
x² - 8x + 16 = 0