Question

calcule a are do triangulo abc formado pelos pontos A (4,6) / B ( 2,-3) / C(-3,1)

Answer 1

Area do triângulo ABC é dada por Area do▲ABC= 1/2 |Det[M]|, M a matriz das coordenadas dos pontos onde a terceira coluna composta por elementos unitários.

Seja a matriz M dada por: 
(4......6......1)
(2.....-3......1) = M 
(-3....-1......1) 

Calculando o seu Determinante Det[M] pela Regra de Sarrus fica: 

|4.......6......1|
|2......-3......1| = Det[M] 
|-3......1......1| 

|4.......6......1......4.....6|
|2...... -3.....1......2....-3| = Det[M] 
|-3......1......1.....-3.....1| 

Det[M] =[4* -3 *1 + 6 * 1 * -3 + 1 * 2 * 1] - [1 * -3 * -3 + 4 * 1 * 1 + 6 * 2 * 1]
Det[M] =[-12 -18 + 2] - [9 +4 +12] 
Det[M]=-28 - 25 
Det[M]=-53

Area do▲ABC = 1/2 |Det[M]| = 1/2 *  |-53|
Area do▲ABC = 1/2 * 53 
Area do▲ABC = 26,5

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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