Question

1)O dobro de um numero, aumentado de 15 é igual a 49. Qual é esse numero?

2)A soma de um numero com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse numero?

3) Sistema: x+2y=6
                 2x-3y=12

4) a) 2 x² + 7x + 5=0
   b) 3 x² + x + 2=0

5) Uma escada de 12 metros de comprimento esta apoiada sob um muro. A base da escada esta distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro.
Obs: é necessario decompor e use √5 = 2.23

Answer 1

1 )

2x + 15 = 49
2x = 34
x = 17

2)

x+3x = 48
4x = 48
x = 48/4 =12

3)
multiplicando a primeira equacao por menos 3
-3x-6y=-18
multiplicando a segunda equação por- 2 
-4x + 6y = -24   somamos os mesmos polinomios

somando os polinomios
-7x = -42
x = 6

substituindo em qualquer equação
6-6=-2y
y=0

... assim por diante

Answer 2

1) 2x + 15 = 49
2x = 49 - 15 
2x = 34
x = 34/2
x= 17
 
2) x +3x = 48
4x = 48
x= 48/4
x= 12

3) x + 2y =6 -> x = 6 - 2y
2x - 3y =12 

substituindo o "x"  
2(6 - 2y) -3y = 12
12 -4y -3y = 12
- 7y = 12 -12
y =0

x +2y = 6
x + 2(0) = 6
x = 6

4) 2x² +7x + 5  = 0
Δ= 7² - 4.2.5
Δ= 49 - 40
Δ= 9
x = - 7 +- √9
        2.2
x = -7 +- 3
          4
x'=  -7 + 3
         4
x'=     -4
         4
x' = -1
x"=  -7 - 3
         4
x"=  -10
         4
x"= -2,5

b) 3x² +x+2=0
Δ = 1² - 4.2.3
Δ = 1 - 24
Δ = - 23
nao existe raiz de numero negativo

5) 12² = 8² + x²
144 = 64 + x²
x² = 144 - 64
x² = 80
x = √80
x = 4√5
x= 4. 2,23
x= 8,92

a altura do muro é de 8, 92 metros