Question

1. Nas figuras a seguir, O é o centro da circunferência, e BA, uma semirreta tangente à circunfe-
rência, sendo B o ponto de tangência. Determine o valor de x em cada figura.

Answer 1

As medidas dos ângulos de segmento são:

a) 43°;

b) 90°.

Ângulos na Circunferência - Ângulo de Segmento

Para responder a estas questões vamos aplicar o conceito de ângulo de segmento que é o ângulo formado por uma corda da circunferência e uma semirreta tangente a mesma.

Como uma corda AB determina um arco AB temos que o ângulo de segmento $a_s$ será a metade da medida do arco ou metade do ângulo central $a_c$ correspondente ao arco AB.

$a_s=\dfrac{a_c}{2}$

a) Como o arco BC mede 274°, o arco CB mede 86° e portanto o ângulo de segmento denotado por $x$ vale:

$x=\dfrac{86}{2}\\\\x=43^{\circ}$

b) Como a corda BC é um diâmetro, o arco CB mede 180° e portanto o ângulo de segmento denotado por $x$ vale:

$x=\dfrac{180}{2}\\\\x=90^{\circ}$

Para saber mais sobre Ângulos na Circunferência acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/18204877

#SPJ1